Фамилия Драксель — случай, когда форма подсказывает историю точнее, чем корень. Это не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а немецкая или еврейская (ашкеназская) по происхождению, что сразу заметно по конечному -ель. В немецком языке суффикс -el часто образует уменьшительные или инструментальные формы, и здесь он работает как уменьшительный.

Основа фамилии — Drachen, что по-немецки значит «дракон». Драксель, таким образом, — это уменьшительное от «дракон», то есть «дракончик». Вряд ли предок носителя фамилии имел дело с мифическими существами. Скорее всего, прозвище Drachsel (или Drakel) дали человеку с крутым нравом, вспыльчивым характером, либо с какой-то внешней особенностью, напоминавшей образ дракона — например, с крупными чертами лица или громким голосом. В немецкой ономастике такие прозвища от названий животных и чудовищ встречаются, но редко, что делает фамилию не слишком распространённой.

По модели образования фамилия Драксель — типичная для немецких фамилий, возникших из прозвищ. Она не указывает на профессию или место жительства, а фиксирует личную черту. В России эта фамилия могла появиться вместе с переселенцами из Германии в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье или на юге Украины, где существовали немецкие колонии. Встречается она и у еврейских семей, говоривших на идише, где корень drachen тоже мог быть заимствован, но с тем же значением.

С точки зрения русского языка, фамилия не склоняется по падежам как заимствованная — Драксель, Дракселю, о Дракселе — хотя в бытовой речи иногда добавляют окончания по аналогии с русскими фамилиями на -ель (как «Соболев»), что неверно. В дореволюционных документах могли писать «Драксѣль» или «Драксель», но это не меняет сути. Социальный статус носителей, скорее всего, был мещанским или крестьянским — фамилия не звучит аристократично и не связана с дворянскими родами.

Если у вас есть основания считать, что предки жили в немецких колониях, стоит искать в метрических книгах лютеранских приходов или в списках колонистов. Если же фамилия еврейская — архивные записи по черте оседлости. В любом случае, Драксель — редкая и запоминающаяся, с ярким образом, который не требует сложных разгадок.