Фамилия Драпаченко — украинская по происхождению, что выдает суффикс -енко. В Украине и на юге России такие фамилии означали «малый», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. Основа здесь — «Драпак» или «Драпач», а сама фамилия образовалась по продуктивной модели: прозвище + патронимический суффикс.

Корень «драп-» в восточнославянских говорах имеет два основных значения. Первое — быстрое движение, бегство. В украинском языке «драпати» значит «убегать», «удирать», а «драпак» или «драпач» — человек, который часто или быстро убегает. Такое прозвище могли дать непоседливому, суетливому человеку или, напротив, тому, кто спасался бегством в сложной ситуации. Вторая версия связана с диалектным словом «драпать» в значении «чесать», «царапать», «скрести». Тогда прозвище Драпак мог получить тот, кто занимался чесанием шерсти или льна — ремесленник, работающий с волокном. Правдоподобнее выглядит вторая гипотеза: прозвища по ремеслу в основе украинских фамилий встречаются чаще, чем прозвища по случайному действию.

Суффикс -енко указывает на формирование фамилии в XVI–XVII веках, когда на землях Речи Посполитой, а затем Гетманщины этот формант стал главным способом обозначения потомства. Драпаченко — буквально «сын Драпака». Сословно такие фамилии чаще всего принадлежали казакам и крестьянам, реже — мещанам. Дворянских родов с окончанием -енко практически нет, за исключением случаев позднего перехода в шляхетство.

География фамилии сегодня — преимущественно центральная и восточная Украина, а также приграничные области России (Белгородская, Курская, Ростовская). Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении от одного прозвища в конкретной местности.

Однокоренные фамилии — Драпак, Драпач, Драпаченков (русифицированный вариант). В польском языке есть схожее «drapać» (чесать, царапать), но фамилия Драпаченко — однозначно украинская по форме, а не заимствованная.

В итоге: ваш предок, скорее всего, был ремесленником, обрабатывавшим шерсть или лен, либо получил прозвище за особую манеру передвижения. Точнее сказать без архивных записей невозможно, но оба варианта укладываются в бытовую логику прозвищ того времени.