Фамилия Дредягина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Дредягин, встречается нечасто. В русском ономастиконе это редкий случай, где корень неочевиден и вызывает споры. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть предка звали Дредяга или Дредяг. Вопрос в том, что означало это прозвище.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «дредеть» или «дрядеть» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который дряхлеет, становится слабым, хилым. Прозвище Дредяга могли дать болезненному, тщедушному мужчине. Такие прозвища по физическим недостаткам или особенностям внешности были обычны в крестьянской среде: они закреплялись за человеком как метка, а потом переходили в фамилию. Альтернатива — связь с «дряга» (дрожь, судорога) или «дрягать» (лягаться, дёргаться), но это менее убедительно, так как тогда мы бы ожидали форму «Дрягин» или «Дрягалов».

Менее правдоподобна, но возможна версия о заимствовании: в польском языке есть слово «drędziwy» (ворчливый, брюзгливый). Если предок носил польское прозвище Drędziaga, при адаптации на русской почве оно могло перейти в Дредяга. Однако фамилия не выглядит типично польской по суффиксу, и следов миграции носителей нет.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где сохранялись диалектные формы с «е» вместо «я» (дредеть вместо дрядеть). Встречаемость низкая — это не массовая фамилия, что подтверждает её позднее закрепление и локальный характер. Сословно, скорее всего, крестьянское происхождение: прозвища по внешности и здоровью редко давали в дворянской среде.

Единственная деталь, которая выделяет эту фамилию среди похожих, — написание через «е» в первом слоге. В документах XIX века можно встретить варианты «Дрядигин» или «Дредякин» (из-за нечёткого произношения в переписи), но форма «Дредягин» устойчиво сохранила исходный гласный. Это редкий случай, когда фамилия не «исправилась» под книжное произношение, а осталась живой записью местного говора.