Фамилия Дрэгуш — одна из тех, чьё происхождение лежит за пределами славянского мира, в румынском языке. Её основа — глагол «drăgosti», что значит «ласкать, миловать, нежить». Отсюда и исходное прозвище: доброжелательный, приветливый, ласковый человек. Такая модель образования — отвлечённое качество, ставшее личным именем или прозвищем, — характерна для многих культур, но в румынской ономастике встречается реже, чем, скажем, прозвища по профессии или внешности.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Фамилия могла возникнуть от топонима — названия коммуны Дрэгуш в Румынии, в жудеце Брашов. В этом случае родоначальник получил фамилию по месту рождения или жительства, что в эпоху становления фамилий было обычной практикой. Выбрать между этими двумя версиями сложно: обе имеют под собой реальную языковую и географическую основу. Но если учитывать, что румынские фамилии на -уш часто образованы от личных имён и прозвищ (ср. Драгош, Мэдэлин), версия с прозвищем выглядит чуть более типичной для модели словообразования.

Словообразовательная модель проста: корень drăg- (от drăg «милый, дорогой») плюс суффикс -уш, который в румынском языке часто придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок или указывает на принадлежность. То есть Дрэгуш буквально могло означать «миленький», «ласковый». Такое прозвище могли дать ребёнку с мягким характером или, наоборот, взрослому как ироничное прозвище.

Встречается фамилия в основном среди молдаван и румын, а также в юго-западных регионах Украины, исторически связанных с Молдавским княжеством. В русском контексте Дрэгуш — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки выходцев из Румынии или Бессарабии. Сословной принадлежности по самой фамилии не определить: её могли носить и крестьяне, и горожане, и бояре (в румынском варианте — боярские роды Дрэгушешти). Но в России она остаётся просторечной, недворянской, без герба и записи в «Бархатной книге».