Фамилия Дрехленко звучит на украинский лад, и это не случайно: суффикс -енко, один из самых распространённых в восточной Украине, указывает на происхождение от предка по имени или прозвищу. В буквальном смысле Дрехленко — «маленький Дрехло» или, чаще, «сын Дрехла». Так называли человека, за которым закрепилось прозвище Дрехло. Основа здесь — украинское слово «дріхлий» или «дрехлий», то есть вялый, сонный, медлительный. В некоторых говорах «дрехнути» означало «дремать», «клевать носом». Прозвище могли дать флегматичному, неторопливому человеку, который всё делал с ленцой, или тому, кто любил поспать подольше.

Словообразовательная модель типична для украинских фамилий второй половины XVII—XVIII веков, когда суффикс -енко массово вытеснял более старые формы на -ович. В реестрах Запорожского войска или переписях Гетманщины носитель такой фамилии мог быть рядовым казаком или крестьянином — сословной привязки у этой модели нет. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность помещику, украинские фамилии на -енко фиксировали именно родство: «чей ты будешь?» — «Дрехленко», то есть из рода Дрехлов.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Полтавщина, Черкащина, Сумщина. В России она встречается редко, чаще всего в южных регионах, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: прозвищная основа прозрачна, а суффикс не оставляет сомнений в способе образования. Единственное, что может сбить с толку, — буква «е» в корне. В украинском языке тут закономерно «и» (дріхлий), но при адаптации фамилии на русской почве «и» часто заменяли на «е» под влиянием акающего произношения или просто при записи «на слух». Так что Дрехленко и Дрихленко — варианты одной фамилии, и оба ведут к одному корню — «дрімати», дремать.