Фамилия Дреживетский звучит как книжная или семинарская, хотя на поверку её корень оказывается куда прозаичнее. Перед нами типичная модель на -ский, которая в XVII–XIX веках была особенно популярна среди польской шляхты, украинской старшины и русского духовенства. Однако в случае с Дреживетским мы почти наверняка имеем дело с фамилией, образованной от географического названия: Дреживеты или Дреживетка.

Разберём основу. «Дрежи-» здесь, скорее всего, не случайное сочетание звуков, а искажённое или диалектное произношение слова «дрожь» или «дрожать». В старых говорах (особенно западнорусских и белорусских) «дрежа» или «дрежь» означала дрожь, тряску, болотистую зыбкую почву — то, что «дрожит» под ногами. Отсюда и прозвищное имя Дрежа, Дреживец, которое мог получить человек, живший на трясине, у болота, либо обладавший нервным, «дрожащим» характером. Суффикс -ец (в форме Дреживец) указывал на принадлежность к местности или на носителя признака, а -ский уже превращал это в фамилию дворянского или служилого типа.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: фамилия могла быть образована от названия населённого пункта Дреживеты. Такие топонимы встречаются в исторических документах Западного края Российской империи (современные Беларусь и Литва). Например, известны Дреживеты в бывшей Виленской губернии. В таком случае фамилия означает «родом из Дреживет», а её носитель — либо местный помещик, либо выходец из этого села, получивший фамилию при переезде или при записи в рекруты.

Что характерно, фамилия почти не встречается за пределами бывших польско-литовских земель. Это редкий, локальный антропоним, не попавший в массовые списки. Носители Дреживетских, скорее всего, были мелкими шляхтичами или однодворцами, жившими на границе современных Беларуси, Литвы и Польши. Семинарское происхождение фамилии маловероятно: духовные училища предпочитали более благозвучные латинские или греческие корни, а не «дрожь» и «болото». Так что перед нами пример того, как вполне бытовое прозвище — «дрожащий», «болотный» — обросло шляхетским суффиксом и превратилось в фамилию, звучащую почти как графская.