Фамилия Дристуха — одна из тех, что напрямую отсылает к прозвищу, которое давали по физиологической особенности или поведению. В основе лежит глагол «дристать» — в старых говорах это означало «страдать поносом», «испражняться жидким». Прозвище Дристуха, скорее всего, закрепилось за человеком со слабым желудком или за тем, кто, по выражению односельчан, «часто бегал по нужде». В крестьянской среде такие бытовые прозвища были обычным делом — их не считали оскорбительными, а использовали как меткую примету.

Обратите внимание на суффикс -ух-. В русской антропонимии он характерен для прозвищных фамилий, образованных от глагольных основ (сравните: «крикун» — Крикуха, «ворчун» — Ворчуха, «толстуха»). Суффикс придаёт экспрессивный, часто просторечный оттенок, но в фамилии он уже не несёт негативной оценки — только указывает на исходное слово. Модель «глагольная основа + -ух- + -а» типична для южнорусских и украинских говоров, поэтому фамилия Дристуха с большой вероятностью имеет корни в чернозёмных областях России или на востоке Украины.

В документах фамилия встречается редко, что неудивительно: прозвища на «-уха» со временем вытеснялись более «благозвучными» формами на -ов или -ин. Тем не менее, по переписям XIX века отдельные носители фиксировались в Харьковской и Курской губерниях. В современной России фамилия Дристуха — большая редкость, её можно встретить в единичных семьях, часто уже с изменённым написанием (например, Дристухов, где суффикс -ов «облагородил» исходную форму).

Ошибочно связывать фамилию с каким-либо иноязычным корнем или личным именем — это чистый пример народной номинации по физическому признаку. Сословной принадлежности у неё не было: носителями могли быть и крестьяне, и мещане, но точно не дворяне, которые таких «прямых» фамилий не носили.