Фамилия Дрончковская — женская форма мужской фамилии Дрончковский, и её разбор стоит начать с неожиданной стороны: с суффикса. Окончание -ская (и мужское -ский) указывает на польское или западнорусское происхождение. В Речи Посполитой такие фамилии получали шляхтичи, владевшие поместьем с названием на -ск/-цк. Но здесь есть нюанс: основа «Дрончк-» не похожа на типичное географическое название вроде «Остров» или «Гродно». Скорее всего, перед нами не дворянский топонимический вариант, а фамилия, образованная от прозвища или имени через притяжательный суффикс -ов/-ев, который потом «подтянули» под престижную модель -ский.

Корень «Дрончк-» ведёт к польскому слову «dron» или «droniec» — так называли трутня, самца пчелы. В переносном смысле «дронь» (dron) могло означать ленивого, праздного человека или, наоборот, того, кто «жужжит» и постоянно вмешивается. Второй вариант: основа восходит к древнепольскому «dronąć» — ударить, толкнуть. Тогда прозвище Дрончок давали драчуну или задире. Уменьшительный суффикс -к- в основе (Дронч-ок → Дрончк-) типичен для восточнославянских прозвищ: так из Дрона делали Дрончка, а из него — Дрончковского.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные западная Украина, Беларусь, восточная Польша. В Российской империи после разделов Польши многие носители фамилий на -ский, не принадлежавшие к шляхте, записывались именно в такую форму — это повышало социальный статус в глазах чиновников. Поэтому Дрончковские могли быть и крестьянами, и мещанами, «одворянившими» свою фамилию при переходе в православие или при получении документов.

Сравните с однокоренными: Дронов (от Дрон — трутень) и Дронченко (украинский вариант) — все они происходят от одного прозвища, но Дрончковская стоит особняком из-за суффикса. Если Дроновых в России тысячи, то Дрончковских — единицы, что делает фамилию редкой и регионально привязанной. Спорных версий тут немного: версия от польского «droni» (старый, дряхлый) маловероятна, так как это слово почти не встречается в прозвищах. Самое правдоподобное объяснение — прозвище Дрончок, данное либо ленивому, либо драчливому человеку, которое затем оформили по шляхетскому образцу.