Фамилия Дротченко звучит на слух как типичная украинская или южнорусская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко (в украинском языке — уменьшительно-уничижительный, но в фамилиях ставший патронимическим) указывает на происхождение от человека по прозвищу или имени Дрот, Дроть, Дротко. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские на -енко означали «сын такого-то» или «маленький, молодой»: Дротченко — буквально «сын Дрота».

Основа дрот- сразу отсылает к слову «дрот» (или «дротик»). В старых русских говорах и украинском языке «дрот» — это проволока, а также металлический прут, спица. Однако в историческом контексте фамилия могла возникнуть не от современной проволоки, а от прозвища мастера, который делал из проволоки изделия — например, кольчуги, сети, рыболовные крючки или скобяные товары. Дротник — ремесленник, работающий с металлической нитью. Второй, более редкий вариант: в некоторых диалектах «дрот» означало длинный тонкий шест, жердь, что могло стать прозвищем высокого худого человека.

Интересная деталь, которая отличает Дротченко от десятков других фамилий на -енко: двойная согласная -тч- в середине. В украинском языке при образовании фамилий от основ на -т (Дрот) суффикс -енко часто вызывает чередование: Дрот → Дротченко, где [т] переходит в [ч] перед суффиксом, а [т] из основы сохраняется как удвоение. Такое написание — не ошибка, а нормальная фонетическая адаптация. Если бы фамилия писалась как «Дротенко», она бы читалась иначе и, возможно, указывала на другую основу (например, от имени Дрота).

Географически фамилия Дротченко встречается в основном на востоке Украины (Черниговская, Полтавская, Сумская области) и в прилегающих регионах России (Белгородская, Курская, Воронежская области) — это зона активного распространения фамилий на -енко. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного конкретного рода ремесленников.

В сословном плане носители фамилии Дротченко, скорее всего, были из крестьян или мещан — ремесленников, работавших с металлом. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. Сравнение с однокоренными фамилиями (Дротов, Дроткин, Дротников) показывает, что все они связаны с одним и тем же ремеслом или прозвищем, но Дротченко — самая «молодая» по форме, типичная для XVII–XIX веков, когда фамилии на -енко стали массово фиксироваться в метриках.