Фамилия Дровинов — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую связано с его занятием. В основе лежит слово «дрова». Однако просто сказать «предок колол дрова» — значит обеднить историю. Прозвище Дровин (а именно от него через суффикс -ов образована фамилия) давали не любому, кто рубил лес, а, скорее всего, человеку, который дровами торговал или занимался их перевозкой. В крестьянском быту заготовка дров была делом обычным, и прозвище закрепилось бы за тем, для кого это стало ремеслом: дровосеком, дровяным торговцем или извозчиком дров.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище Дровин (с суффиксом -ин, обозначавшим принадлежность: «сын Дрови» или «человек Дровина») → Дровинов. Здесь любопытна двойная суффиксация: сначала -ин, потом -ов. Такое встречается реже, чем просто Дровин, и может говорить о более позднем оформлении фамилии или о её северном происхождении, где подобные наращения были распространены. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с прозвищем Дровяник или Дровосек, но форма Дровин фиксируется в писцовых книгах, что подтверждает её древность.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от неканонического имени Дрова. В старой Руси существовали имена по названиям предметов быта (Топор, Лопата, Горшок), но обычно они давались как вторые, охранительные имена. В случае с Дровиновым эта гипотеза слабее, так как «дрова» — не единичный предмет, а собирательное понятие, что для прозвища-имени нетипично.

Географически фамилия Дровинов тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к Вологодчине и Архангельской губернии, где лесное хозяйство и сплав дров были основой экономики. Встречается она нечасто, что делает её носителей носителями редкого «ремесленного» следа. Сравните с однокоренными Дровосеков, Дровяников — они звучат грубее, а Дровинов сохранил в основе именно торгово-транспортный оттенок.