Фамилия Дровянова — женская форма фамилии Дровянов. В её основе лежит не «дрова» в привычном смысле, а, скорее всего, прозвище или профессиональное именование Дровяной. В русских говорах так могли назвать человека, который торговал дровами, заготавливал их или жил в местности, где дрова были основным товаром. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь используется суффикс -ов, что указывает на происхождение от слова мужского рода с окончанием на твёрдый согласный: «дровяной» — «дровянов» (чей? — сын или потомок Дровяного).

Слово «дровяной» само по себе многозначно. В диалектах оно могло обозначать не только отношение к дровам, но и крепкого, грубоватого человека — «дровяной» как «здоровенный, как колода». Однако правдоподобнее версия профессиональная: в дореволюционной России прозвища по занятию были основным источником фамилий, особенно у крестьян и мещан. Дровяной — тот, кто возит, колет или продаёт дрова. В северных и центральных губерниях, где леса было много, а топливо — главная статья быта, такое прозвище встречалось чаще.

Суффикс -ов в фамилии Дровянов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ой. Сравните: Толстой — Толстов, Кривой — Кривов. Иногда основу путают с более редкой фамилией Дрованов, но здесь корень «дров-» с суффиксом «-ян-», который мог придавать оттенок «сделанный из дров» или «относящийся к дровам». Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, в одном из сёл или уездов, где прозвище Дровяной было на слуху.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели описаны как типичные для «ремесленных» фамилий, но конкретного упоминания Дровянова нет — это обычная, хотя и редкая, фамилия, которую не стоит путать с более известной Дровниковой (от «дровни» — сани для дров). Таким образом, носительница фамилии Дровянова может считать, что её предок был занят в дровяном промысле — либо как торговец, либо как работник на заготовке леса.