Фамилия Друеанов — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи. Скорее всего, в основе лежит не «Друе-», а «Друев-» или «Друянов». Если это результат ошибки писаря или опечатки, то перед нами фамилия, образованная от названия реки или местечка Друя (ныне агрогородок в Витебской области Беларуси). Тогда Друеанов — это «выходец с Друи», а модель типична для западнорусских и белорусских земель: суффикс -анов (вариант -ов после мягкого согласного) прикреплялся к основе прозвища или топонима.

Вторая, менее вероятная версия — отчество от неканонического имени Друян. В старых русских говорах «друй» или «друя» могло означать «товарищ, друг» (ср. диалектное «друй» — дружка на свадьбе). Тогда Друянов — сын человека по прозвищу Друян, то есть «дружелюбный, свой». Суффикс -анов в этом случае указывает на происхождение от «Друян» через форму «Друянов сын».

Фамилия не встречается в массовых списках дворянства или купечества — это крестьянская или мещанская модель, распространённая в северо-западных губерниях Российской империи (Витебская, Псковская, Смоленская). Написание с буквой «е» вместо «я» (Друеанов вместо Друянов) — типичная ошибка при переписи населения, когда малограмотный чиновник записывал фамилию на слух. В современных базах данных фамилия практически отсутствует, что подтверждает её редкость и вероятную локальность.

Итог: если вы носите фамилию Друеанов, ваши предки, скорее всего, происходили из белорусского или псковского региона, а их прозвище было связано либо с рекой Друя, либо с диалектным словом «друян» (друг). Восстановить точное написание можно только по архивным метрическим книгам.