Фамилия Дубавицкая — хороший пример того, как по суффиксу и окончанию можно восстановить географию предков. Форма на -ицкая указывает на то, что фамилия произошла от названия населённого пункта: скорее всего, от местечка, села или усадьбы с корнем «Дубав-» или «Дубов-». В восточнославянской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно давались дворянам по названию родового имения, но на практике их носили и выходцы из мещан, и духовенство, и крестьяне, переселившиеся из конкретного села. Так что Дубавицкая — это «та, что родом из Дубавиц» или «из Дубавичей».

Корень «дуб» здесь очевиден, но не сводится к простому «дубовый». В топонимике Беларуси, Украины и западных областей России встречаются названия вроде Дубавицы, Дубавичи, Дубовица. Они могли обозначать место, где рос дубовый лес, или селение, основанное на дубовой вырубке. Суффикс -ав-/-ав- (Дубав-) придаёт слову оттенок принадлежности или качества: «дубавица» — возможно, местность, богатая дубами, или речка с дубовыми берегами. Менее вероятна, но не исключена связь с прозвищем Дубава — так могли назвать человека крепкого, коренастого, «как дуб».

Окончание -ая в женском роде — стандартная русская адаптация. Мужской вариант фамилии — Дубавицкий. В польской традиции (где фамилии на -цкий очень часты) форма могла звучать как Dubawicki, но в русском написании «Дубавицкая» закрепилась именно с буквой «а» в корне.

Точной привязки к одному региону нет: фамилия редкая, не массовая. По косвенным данным, её носители встречаются среди потомков шляхты бывшего Великого княжества Литовского (территории современной Беларуси и Смоленщины), а также среди переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток в XIX–XX веках. Если ваши предки были дворянами, фамилия могла попасть в родословные книги по Минской или Витебской губернии. Если крестьянами — скорее всего, фамилию дали по месту выхода при переписи или после отмены крепостного права.

Словообразовательная модель проста: топоним (Дубавица) → суффикс принадлежности -ск- → окончание -ая. Никаких спорных версий или тёмных корней — фамилия прозрачная и типичная для западного пограничья русского мира.