Фамилия Дудинкина — женская форма фамилии Дудинкин. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужской основы с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Дудинкина, то есть жена, вдова или дочь Дудинкина. Сама же мужская фамилия Дудинкин — редкий случай двойного суффикса: -ин- + -к-ин. Обычно модель «основа + -к-а» давала прозвище (Дудинка), а от него уже по правилу «чей?» делали фамилию на -ин: Дудинкин. То есть предка могли звать Дудинка, а его потомки стали Дудинкиными.

Корень фамилии — «дуд-», связанный со словом «дуда» (дудка). В старину дуда — не только музыкальный инструмент, но и прозвище: так могли назвать человека, который играл на дудке, или того, кто много и бестолково говорит («дудит»). В говорах «дуда» иногда означала и неуклюжего, простоватого человека. Прозвище Дуда было распространено на Руси, оно встречается в документах XV–XVII веков. От него пошли фамилии Дудин, Дударев, Дудкин и, через уменьшительную форму Дудинка, — Дудинкин.

Географически фамилия Дудинкина (и Дудинкин) тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к бывшим Вятской, Костромской и Архангельской губерниям. В этих краях слово «дуда» и производные от него в прозвищах фиксировались чаще, чем на юге. Встречается фамилия и в Сибири, куда её занесли переселенцы.

Сословной привязки у Дудинкиных нет: это крестьянская и мещанская фамилия, без дворянских корней. В ревизских сказках XIX века носители фамилии преимущественно числились государственными крестьянами. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок носителя этой фамилии был человеком заметным — либо музыкантом, либо говорливым, либо получил прозвище за какую-то иную черту, связанную с дудой.