Фамилия Духоменко звучит необычно, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Перед нами типичная украинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в Поднепровье и Слобожанщине означал «сын» или «потомок» (как русские -ов/-ев или -ин). Таким образом, Духоменко — это «сын Духомы» или «потомок человека по прозвищу Духома».

Корень «дух» здесь ключевой. В украинском языке слово «дух» имеет те же значения, что и в русском: и «дыхание, воздух», и «бесплотное существо», и «внутренняя сила, характер». Прозвище Духома могло закрепиться за человеком по разным причинам. Самая прямая версия — так могли назвать человека с сильным, независимым нравом, «вольного духом», либо, напротив, вспыльчивого, «горячего». В народной среде прозвища часто давались по внутренним качествам, которые бросались в глаза.

Менее очевидная, но правдоподобная версия отсылает к церковной среде. «Духом» в быту могли называть человека, связанного с церковью, — не обязательно священника, а, например, псаломщика, пономаря или просто очень набожного прихожанина. В этом ряду стоят и фамилии вроде Духов, Духовников, Духонин. Форма Духома могла быть производной от «духовный» с характерным украинским окончанием -а, которое часто давало прозвищам ласкательный или бытовой оттенок.

Географически фамилия Духоменко почти наверняка ведет родословную из центральной или восточной Украины (бывшие Полтавская, Харьковская, Черниговская губернии). Именно там суффикс -енко стал доминирующим для фамилий всех сословий, от казаков до крестьян. В списках реестрового казачества XVII века встречаются похожие прозвища, хотя сама фамилия Духоменко в старых документах попадается нечасто — вероятно, она не была массовой и осталась редкой, локальной.

Спорных версий здесь немного: корень «дух» настолько прозрачен, что притягивать экзотические тюркские или балтские корни нет смысла. Фамилия — чисто славянская, украинская по форме, и говорит она либо о характере предка, либо о его причастности к духовной жизни.