Фамилия Дутягина — женская форма фамилии Дутягин. Её основа — прозвище Дутяга, которое в русских говорах могло означать человека полного, «надутого», с пышным телосложением. Слово «дутый» в значении «толстый, пухлый» фиксируется в диалектах, и прозвище Дутяга давали либо крупному ребёнку, либо взрослому с заметной полнотой. Менее вероятна, но допустима связь с глаголом «дуть» в переносном смысле — так могли прозвать спесивого или обидчивого человека, который «надувается» от гнева.

Фамилия образована по продуктивной модели: прозвище на -яга плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Суффикс -яга характерен для северных и центральных говоров, придаёт прозвищу фамильярный или шутливый оттенок (сравните: работяга, бедняга). Таким образом, Дутягин буквально значит «сын (или потомок) Дутяги».

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в основном в европейской части России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, что подтверждает северное происхождение суффиксальной модели. В дореволюционных документах форма Дутягин могла писаться через «о» — Дутягинъ, а в отдельных записях встречается вариант Дутягиных, характерный для фамилий на -их/-ых, но он редок.

Среди однокоренных фамилий — Дутов, Дутин, Дуткин. Дутов образовано от того же корня, но с другим суффиксом, и известно по атаману Александру Дутову. Дутягина же осталась в тени истории — её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, где прозвища по внешнему виду были обычным делом. Никаких знаменитых представителей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано.