Фамилия Двадненко — один из примеров, когда прозвище, данное человеку, закрепилось за его потомками в виде родового имени. В основе лежит украинское прилагательное «дводенний», то есть «двухдневный». Слово это бытовое, и его перенос на человека выглядит не как описание срока, а как меткая характеристика. Скорее всего, прозвище Двадненко получил медлительный и ленивый человек, который привык откладывать все дела на завтра — на «дводенний» срок, то есть постоянно переносил их на следующий день.

Модель образования фамилии — типичная для южнорусских и украинских земель. Суффикс -енко здесь означает «маленький», «сын» или «потомок» (в данном случае — потомок Двадного). Такой способ создания фамилий был особенно распространен в Левобережной Украине, на территории бывшей Гетманщины (современные Черниговская, Полтавская, Сумская, Харьковская области). Если искать географическую привязку, то фамилия Двадненко с наибольшей вероятностью происходит именно оттуда.

Интересно, что в русском языке есть похожие по смыслу фамилии, например, Двухдневов или Двухденов, но они встречаются намного реже. Украинская форма -енко оказалась более продуктивной, и именно она закрепилась в этом случае. Корень «два-» вносит в фамилию оттенок неполноты или двойственности: не «вечный», не «годовой», а именно «двухдневный» — короткий, неосновательный, что и обыгрывалось в прозвище.

Встречается и более редкая версия, связывающая прозвище с военной или трудовой повинностью, которая длилась два дня. Но она менее убедительна: в условиях традиционного общества двухдневная работа была нормой, а не поводом для закрепления прозвища. Психологическая характеристика — лень и медлительность — объясняет происхождение фамилии гораздо естественнее.