Фамилия Дваравой — редкая и неочевидная для носителя русского языка. В ней нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не стандартная «русская» фамилия, а скорее застывшая форма родительного падежа. Наиболее вероятное объяснение — это украинская или западнорусская фамилия, образованная от прозвища Дваравый. В её основе лежит слово «два» и корень «рав-», родственный слову «равный». Прозвище Дваравый могли дать человеку, который в чём-то был «двуравным» — например, имел две равные части в хозяйстве, владел двумя одинаковыми наделами земли, или же его так называли в насмешку за склонность всё делить пополам, уравнивать.

Словообразовательная модель здесь — типичная для украинских фамилий на -ой (сравните: Бойко, Палий, Довгой). Окончание -ой в данном случае — это не русское окончание прилагательного, а украинское, где ударение часто падает на последний слог. Фамилия Дваравой могла возникнуть в среде казачества или крестьянства на территории современной Украины, Беларуси или юга России, где были распространены подобные прозвища, фиксирующие какую-то характерную черту или особенность быта.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: связь с тюркским или иным корнем, где «двар» мог означать что-то иное. Однако без письменных источников и чёткой этимологии эта гипотеза остаётся лишь догадкой. География фамилии сегодня крайне узкая — единичные носители встречаются в России и на Украине, что подтверждает её локальное происхождение. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казачьей: дворянские фамилии редко образовывались по такой модели.

Таким образом, фамилия Дваравой — это окостеневшее прозвище, которое когда-то характеризовало человека, жившего «на два равных» или поступавшего «по-двуравному». Она несёт в себе следы диалектной речи и местной традиции имянаречения, а не книжной или административной нормы.