Фамилия Двилянская — женская форма фамилии Двилянский, и её разговор стоит начать с географии и модели образования. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-/-цк-. Такие фамилии в XIX веке чаще всего получали выходцы из духовенства (семинаристы) или дворяне, чьи предки владели землёй или происходили из определённой местности. В отличие от «бытовых» фамилий на -ов/-ев или -ин, которые давали по отцу или прозвищу, фамилии на -ский указывали на происхождение «оттуда-то».

Корень фамилии — «Двилян-» — скорее всего, восходит к топониму. Наиболее вероятная основа — название местечка Двиляны или Двилянск. Такие названия могли произойти от личного имени Двил (возможно, вариант имени Давид в народной огласовке) или от диалектного слова «двилять» — в русских говорах так могли говорить о человеке, который ходит вразвалку, «виляет» при ходьбе. Однако для фамилии на -ский версия с прозвищем слабее: если бы предка прозвали Двиля за походку, его дети скорее получили бы фамилию Двилин или Двиляев, а не Двилянский.

В польском и белорусском ономастиконе встречаются похожие фамилии — Двилянский, Двилянская, которые связывают с местечками Двиляны (Витебская губерния, бывшая Речь Посполитая). Это подкрепляет версию: фамилия могла возникнуть в западных губерниях Российской империи, где была сильна польская и литовская традиция образования фамилий на -ский от названий имений и деревень. Если предки Двилянских были шляхтой или духовенством, фамилия закрепилась как родовое имя. Если же речь о крестьянах, переселённых из деревни Двиляны, фамилия могла быть дана позже, при переписи, по месту выхода.

Окончание -ская в женской форме не меняет смысла: это просто грамматическое согласование. В дореволюционной России женщина могла получить такую фамилию от отца-Двилянского или от мужа. Сословная принадлежность носителей фамилии Двилянская не зафиксирована однозначно, но модель образования и география указывают на то, что предки с большей вероятностью относились к духовенству или мелкопоместной шляхте западных губерний, чем к крестьянам центральной России.