Фамилия Двинденко — редкий вариант в ряду фамилий, образованных от гидронима Двина. В основе лежит название двух крупных рек Европейской России: Северной Двины и Западной Двины. Человек, получивший прозвище Двина или Двинский, скорее всего, жил на берегу одной из них или переселился оттуда. Такие прозвища давали по месту прежнего жительства, и они легко закреплялись за переселенцами при переписях.

Фамилия Двинденко явно родственна более распространённой фамилии Двиненко. Разница в суффиксе: -енко и -денко. Суффикс -енко типичен для украинских и южнорусских фамилий и означает «сын» или «потомок» (как и русское -ов/-ев). Вариант с -денко мог возникнуть из-за того, что основу прозвища Двина восприняли как Двин-, а затем добавили наращение -д- перед суффиксом (сравните: Двина → Двин-д-енко). Такое наращение встречается в диалектах и при нестандартной записи фамилий писарями. Поэтому Двинденко — это, по сути, «потомок человека, связанного с Двиной».

Гораздо менее вероятна версия, связывающая фамилию с армянским городом Двин (современный Двин в Армении, центр транзитной торговли в IV–XIII веках). Город был разрушен монголами, и его название осталось лишь в исторической памяти. Чтобы фамилия Двинденко возникла от этого топонима, нужно было бы предполагать массовое переселение армянских ремесленников или торговцев в украинские земли, где сложилась бы фамилия с типичным восточнославянским суффиксом -енко. Такое возможно, но маловероятно: гидронимическая версия объясняет происхождение проще и естественнее, без привлечения далёких исторических связей.

Таким образом, Двинденко — фамилия, указывающая на географическое происхождение предка. Предки носителя этой фамилии жили по берегам Северной или Западной Двины, а сама фамилия сформировалась в украинской или южнорусской среде, где суффикс -енко был основным способом обозначения потомков.