Фамилия Движкова образована от прозвища или нецерковного имени Движок. В русской ономастике суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность: Движков — буквально «сын Движка» или «человек из семьи Движка». Само слово «движок» в старину имело несколько значений, и от того, какое из них легло в основу, зависит история фамилии.

Самая прямая версия — прозвище Движок дали человеку подвижному, юркому, непоседливому. В говорах «движок» означало «живой, вертлявый человек». Так могли называть ребенка, который не сидел на месте, или взрослого, известного своей энергичностью. В этом случае фамилия относится к группе «характерологических» — по поведению и нраву предка.

Другая, менее очевидная, но исторически правдоподобная версия связана с ремеслом. В северных и центральных губерниях «движком» называли небольшую деталь в ткацком стане или мельничном механизме — то, что приводило что-то в движение. Прозвище Движок мог получить мастер, делавший такие детали, или механик, наладчик — человек, чья работа требовала понимания «движков» в прямом смысле. Это объяснение связывает фамилию с конкретным занятием, а не только с характером.

Третья версия, встречающаяся в любительских словарях, — от слова «двигать» в значении «сдвигать, передвигать» (например, грузчика или ломового извозчика). Однако она менее убедительна, так как для таких профессий существовали более точные прозвища (Возчик, Ломовик), а «движок» как обозначение грузчика не зафиксирован в диалектных словарях.

Фамилия Движков (и женская форма Движкова) не относится к числу распространенных. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает версию о северном или волжском происхождении прозвища, связанного с ткачеством или мельничным делом — типичными промыслами этих регионов. Встречается также вариант Движковский, образованный с польским или украинским суффиксом -ский, но он редок и, скорее всего, вторичен.

Таким образом, в основе фамилии Движкова лежит либо прозвище подвижного человека, либо профессиональное именование мастера по механизмам. Без генеалогического исследования конкретной семьи определить, какая из версий верна, невозможно, но обе они дают представление о том, каким видели предка окружающие.