Фамилия Двоеконко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставляет сомнений: перед нами человек, владевший двумя конями. В крестьянской среде, где одна лошадь считалась достатком, а её отсутствие — бедностью, обладатель пары лошадей сразу выделялся. Прозвище Двое(е)конь или Двойконь могло закрепиться и за тем, кто держал упряжку парой, и за извозчиком на двух лошадях, и просто за зажиточным хозяином.

Модель образования фамилии — украинская или южнорусская. Суффикс -ко в восточнославянских фамилиях (особенно в Беларуси, на Украине и в южных областях России) часто выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию: Двоеконко — буквально «сын (или потомок) Двоеконя». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев (Двоеконов, Двойников), форма на -ко указывает на регион бытования: скорее всего, предки носителя фамилии жили на территории современной Украины, в Курской, Воронежской или Ростовской областях.

Словообразовательная конструкция необычна: числительное «двое» + существительное «конь» с соединительной гласной «е». В русских говорах встречаются аналогичные прозвища — Двуконь, Двойконь, но Двоеконко — более архаичная или диалектная форма. Встречается также вариант написания Двойконко, что связано с аканьем или просто небрежностью при записи.

Никаких сведений о принадлежности к дворянству или известных исторических личностях с этой фамилией нет. Это чисто народная фамилия, возникшая из бытового прозвища. Её редкость — не повод для мифологизации, а скорее свидетельство того, что прозвище закрепилось в одном конкретном роду и не получило массового распространения. Единственное, что можно добавить: в современных базах данных фамилия встречается в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины — то есть в тех же южных регионах, где и возникла.