Фамилия Двухватская — женская форма от Двухватский, а та, в свою очередь, происходит от прозвища Двухватый. Разберём эту цепочку внимательнее, потому что здесь есть неочевидный поворот.

Прозвище Двухватый составное: первая часть — числительное «два», вторая — от слова «вата». На первый взгляд кажется, что речь идёт о вате как о материале: пушистой массе волокон для утепления одежды. Тогда прозвище могли дать мастеру, который «ватовал» — подбивал ватой, стегал тулупы или одеяла. Двойная вата, двойной слой утеплителя — «двухватый» в прямом, ремесленном смысле. Такая версия рабочая, и она объясняет, почему прозвище закрепилось: в среде портных или скорняков профессиональное качество выделяло человека.

Но есть и другая, менее очевидная линия. В русских говорах «вата» могла означать не только волокно, но и нечто мягкое, рыхлое, податливое — в переносном смысле «двухватым» могли назвать человека уступчивого, добродушного, «мягкого вдвойне». Такое прозвище — скорее бытовая характеристика, чем профессиональная кличка. Какая из версий правдоподобнее? Судя по модели образования, Двухватый — типичное прозвище по занятию: числительное + предмет труда (сравните: Двугривенный, Трёхрублёв, Шестопёр). Поэтому версия с ватником-стегальщиком выглядит надёжнее, хотя полностью исключать метафорическое значение нельзя.

Суффикс -ск- в фамилии Двухватская указывает на её происхождение от географического названия или от прозвища, оформленного по модели «чей?» → «откуда?». Фамилии на -ский/-ская в XVII–XIX веках часто получали выходцы из духовного сословия или дворяне, но в случае с Двухватскими это не обязательно: суффикс мог просто придать фамилии более «официальное» звучание при записи в документы. Сама фамилия редкая, в массовых списках не встречается, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, в одном из регионов, где было развито валяльное или портняжное дело.

Таким образом, предок современных Двухватских — человек, которого в округе знали как Двухватого: либо мастера, клавшего двойной слой ваты, либо, реже, человека с особенно мягким нравом. Прозвище постепенно вытеснило личное имя и закрепилось в фамилии, а суффикс -ск- добавил ей «географический» оттенок, хотя точное место, откуда пошёл род, сегодня установить уже трудно.