Фамилия Дйабрайилова-Аллахвердиева — двойная, и каждая её часть отсылает к разным мужским именам, но обе говорят о вере. Первая часть, Дйабрайилова, скорее всего, несёт в себе имя Джабраил. Это арабизированная форма древнееврейского Гавриил, что значит «божий воин» или «сила Божья». Такое имя носил один из архангелов, поэтому в основе фамилии — имя, данное в честь небесного посланника.

Вторая часть, Аллахвердиева, образована от восточного мужского имени Аллахверди. Оно составное: арабское «Аллах» (Бог) и турецкое «верди» (дал, форма прошедшего времени от глагола «давать»). Вместе имя означает «Бог дал». Такое имя давали ребёнку, которого долго ждали или вымаливали у Всевышнего.

Модель образования здесь простая: к основе мужского имени (Джабраил + Аллахверди) добавили русский суффикс принадлежности -ов и окончание -а, указывающее на женский род. По законам тюркской и кавказской ономастики, женская фамилия часто образуется от отцовской или мужниной фамилии с тем же суффиксом. Так что носительница этой фамилии — дочь или жена человека по имени Джабраил и Аллахверди (возможно, деда по одной линии и отца по другой).

Двойные фамилии такого типа характерны для народов Дагестана и Закавказья, где нередко соединяли родовое имя и личное прозвище или имя отца, чтобы подчеркнуть родство с обеих сторон. Необычное написание «Дйабрайилова» с буквой «й» после «Д» — скорее всего, результат передачи аварского или лезгинского произношения через русскую графику, где звук «дж» иногда записывают как «дй». Фамилия редкая, и её разбор показывает, как в одном слове сплелись арабский, тюркский и русский языковые слои.