Фамилия Дяговченко — один из характерных примеров украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, означающий «маленький» или «сын кого-то», в XVI–XVII веках закрепился на Левобережной Украине и до сих пор остается самым массовым в украинской антропонимии. Дяговченко буквально значит «сын Дяговка» или «потомок человека по прозвищу Дяговченко», но разбирать фамилию стоит с основы — корня Дяг-/Дягов.

Корень здесь неочевидный и редкий. Самое правдоподобное объяснение — связь с украинским или южнорусским диалектным словом дяг или дяга. В ряде говоров «дяга» — это тяжелая работа, каторга, а «дяглый» — работящий, выносливый, сильный. Человек мог получить прозвище Дяг за физическую силу, выносливость или за то, что брался за самую тяжелую работу. Вторая, менее вероятная версия — от глагола «дягати» (двигать, тащить), что тоже указывало бы на трудовое прозвище.

По географии фамилия Дяговченко почти не встречается за пределами Украины. Её очаг — центральные и восточные области: Черкасская, Полтавская, Днепропетровская, а также юг (Запорожье, Николаев). Это типичная «казацкая» зона распространения фамилий на -енко, что косвенно указывает на непривилегированное, но свободное сословие — казаков или крестьян, а не дворян. Дворянские фамилии на -енко в Российской империи — редкость, обычно это была фамилия «низового» населения.

Интересная деталь: в украинской ономастике фамилии на -ченко (Дяговченко, а не Дяговенко) часто образуются от основ, оканчивающихся на -к или -г. В данном случае промежуточная форма — Дяговко (прозвище с уменьшительным суффиксом -ко). Затем к ней добавили -енко, и получилось «Дяговченко». То есть предка звали не просто Дяг, а Дяговко — возможно, сын или младший родственник того самого Дяга. Таким образом, фамилия двойная по степени «уменьшительности»: сначала прозвище смягчили суффиксом -ко, а потом закрепили как родовое через -енко.

Фамилия Дяговченко не была дворянской (её нет в родословных книгах), не была и священнической (там преобладали фамилии на -ский). Это стопроцентная крестьянско-казацкая фамилия, рассказывающая о предке, которого в селе знали как сильного, работящего человека — «дягу».