Фамилия Дяговець звучит не по-русски, а по-украински, и это ключ к её происхождению. Характерный суффикс -ець (в русском варианте часто превращается в -ец) указывает на прозвищное или профессиональное происхождение. В украинской ономастике модель «основа + -ець» обычно давала фамилию человеку по его характерному признаку, занятию или месту жительства.

Основа Дяг- скорее всего восходит к диалектному или профессиональному слову. Самая вероятная версия — связь с профессией дякувальника или дяка. В украинском языке «дяк» — это церковный служитель, псаломщик (от греческого диакон). Однако «дяк» — слово книжное, а «дяго» или «дяга» могло быть местным прозвищем для человека, который много «дякує» (благодарит) или, наоборот, постоянно просит. Вторая гипотеза, менее распространённая, — от слова «дягти» (одеть) или «дяга» (ноша, груз). В этом случае Дяговець мог быть прозвищем носильщика или человека, который носит тяжёлую одежду.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает отсеять лишнее. В украинских и польских записях встречаются фамилии Дяк, Дяченко, Дяковский. Дяговець — более редкая форма, которая, вероятно, возникла на западе Украины (Волынь, Подолье) или в приграничных с Польшей районах. Суффикс -овець (в составе -овець) иногда указывает на принадлежность к роду или месту: «сын Дяга» или «человек из поселения Дягово». Если такое село существовало, фамилия стала топонимической.

Правдоподобнее всего выглядит версия с церковной профессией. В среде сельских дьячков (дяков) прозвище Дяговець могло закрепиться за младшим служителем или сыном дьяка. В пользу этого говорит и то, что фамилия не получила широкого распространения в России, а осталась локальной украинской. Написание через «е» («Дяговець») — это украинская орфография; в русских документах XIX века её могли записать как «Дяговец» или даже «Деговец».