Фамилия Дяцуник — редкая и, скорее всего, искусственная по происхождению. Она не вписывается в типичные модели русских, украинских или белорусских фамилий, образованных от личных имён или профессий. Её основа «Дяцун» не встречается в известных ономастических словарях в качестве распространённого прозвища или имени. С большой вероятностью, фамилия была изменена при записи в документах, либо образована от иноязычного корня.

Самый правдоподобный путь — польское или западноукраинское происхождение с суффиксом -ик. В польском языке суффикс -ik образует уменьшительные или фамильярные формы имён и профессий. Если взять за основу слово «дядя» (польск. dziad, укр. дядько), то гипотетическая форма «Дяцун» могла означать «маленький дядя» или «сын дяди». Однако это лишь предположение, так как прямой связи с «дядей» в фонетике нет.

Альтернативная версия — фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с глаголом «дяцать» (в диалектах — «болтать», «пустословить»). В таком случае Дяцуник — это «болтун», «говорун». Но и это не более чем гипотеза, так как слово практически не фиксируется в литературном языке.

Окончание -ик указывает на то, что фамилия могла быть оформлена по модели, характерной для украинских и польских фамилий (сравните: Ковалик, Мельник). Географически носители фамилии Дяцуник встречаются в основном в западных регионах Украины (Волынь, Галиция) и среди потомков переселенцев в России. Поскольку фамилия не попала в дворянские родословные книги, её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Точных сведений о первом носителе нет — это типичная ситуация для редких фамилий, не попавших в поле зрения дореволюционных статистиков.