Фамилия Дыховичная — редкий случай, когда основа и суффикс вступают в противоречие с привычной логикой. На слух это типичная фамилия на -ичная, как Кузьминична или Саввична, то есть отчество по матери. Но если бы предка звали Дыха (или Дыхо), мы бы ждали форму Дыхович, а не Дыховичная. Здесь работает другой механизм: перед нами не отчество, а прозвище в женском роде, застывшее в фамилии.

Корень «дых-» ясен: от «дышать», «дыханье», «отдышка». В говорах «дых» или «дыха» могли называть человека с заметным, тяжёлым или, наоборот, очень тихим дыханием. Возможна ироничная параллель: «дыховик» — так в некоторых областях называли меха, кузнечные мехи. Тогда прозвище Дыховик (или Дыховичный) мог получить кузнец или человек, работавший с воздуходувными приспособлениями. Суффикс -ович-ный типичен для юго-западных русских земель, особенно для современной Беларуси и Смоленщины, где фамилии на -ичный (-овичный) встречаются чаще, чем в центральной России.

Самый правдоподобный путь: сначала возникло прозвище Дыховик (человек с особенным дыханием или кузнец), от него — фамилия Дыховиков. А форма Дыховичная — это её женский вариант, который в XIX веке мог закрепиться как отдельная фамилия для женщины или вдовы. В некоторых случаях так называли жену или дочь Дыховика, и со временем это прозвание стало родовым. Встречается и написание с «о» — Дыховичный, что подтверждает связь с прозвищем на -овик.

В трудах Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не разбирается как отдельный случай, но модель «прозвище + -овик → -овичный» хорошо известна по другим примерам, например, Ковалевич или Кузнецович. Дыховичная — не столько отчество, сколько указание на род занятий или внешность предка, записанное в женской грамматической форме.