Фамилия Дыкоменко — один из тех случаев, когда прозвище или имя предка застыло в необычной словообразовательной форме. В её основе лежит украинское или южнорусское прозвище Дыком — от прилагательного «дыкий» (дикий). В старину так могли назвать человека нелюдимого, вспыльчивого, либо, напротив, живущего вдали от людей, в глухой местности. Суффикс -енко характерен для восточноукраинской модели фамилий, он указывал на происхождение: «чей?» — Дыкоменко, то есть сын или потомок Дыкома.

Интересно, что полная форма прозвища Дыком встречается редко. Чаще в основе фамилий лежит краткое прилагательное «Дык» или «Дик». Вариант с окончанием -ом мог возникнуть как застывшая форма творительного падежа: «прозванный Дыком» — то есть кого-то прозвали «диким», а его сына стали звать Дыкоменко. Такая модель редка, но встречается в украинской антропонимии, особенно в Полтавской и Черниговской губерниях, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий.

В письменных источниках фамилия Дыкоменко встречается нечасто, что подтверждает её локальный характер. В метрических книгах XIX века её можно найти в сёлах нынешней Сумской и Харьковской областей. Социально предки носителей этой фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками — именно в этих сословиях украинские фамилии на -енко формировались массово.

С точки зрения орфографии, фамилия могла записываться по-разному: через «и» или «ы» (Дикоменко, Дыкоменко), а также с одним «к» (Дыкоменко) — путаница в суффиксах была обычным делом при записи «на слух» в церковных книгах. Сегодня написание Дыкоменко закреплено, но его редкий корень и нестандартная модель образования делают фамилию заметной среди более типичных «диких» фамилий вроде Дикого или Дикова.