Фамилия Дынжанская — женская форма фамилии Дынжанский. Её разбор сразу выдаёт нестандартную основу: суффикс -ск- указывает на польское, украинское, белорусское или еврейское происхождение, а корень «Дынжан» звучит как топоним. Скорее всего, фамилию образовали от названия места: в Польше есть село Дынжа (Dynża) или похожие населённые пункты с корнем «дын-». Прилагательное «дынжанский» означало «выходец из Дынжи» или «относящийся к Дынже». Суффикс -ан- мог появиться как адаптация иноязычного окончания: в польском языке фамилии вроде Dzynżańsky при переходе в русскую среду теряли носовые гласные и приобретали привычное «ан».

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с румынским словом «dânsul» («он») или молдавским «дынжан» — так в некоторых говорах называли человека с определённым диалектным произношением. Но для фамилии на -ский такая бытовая основа редкость: топонимическое объяснение надёжнее. В XIX — начале XX века носители фамилии Дынжанские могли быть мещанами или дворянами из западных губерний Российской империи, где польско-украинские фамилии на -ский считались признаком шляхетского происхождения, хотя на практике их носили и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства.

В современных записях фамилия встречается редко, в основном в России и на Украине. Из-за специфического корня её часто путают с более распространёнными Дынниковыми или Дынкиными, но словообразовательная модель Дынжанский — Дынжанская выдаёт именно географическое прозвище, а не прозвище по занятию или имени.