Фамилия Дыцева — женская форма, а мужская, Дыцев, в русской традиции образована по патронимической модели, то есть от личного имени или прозвища отца. Словообразовательный суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Дыцев, то есть сын Дыца. Основа здесь — Дыц-, что сразу отсылает к прозвищу или имени Дыц.

Корень Дыц- — звучит нестандартно для русского уха, и это подсказывает, что фамилия могла возникнуть не в великорусской среде, а на стыке культур. Самая вероятная версия связывает её с украинским или южнорусским диалектным словом «диця» (дитя, ребёнок). В некоторых говорах, особенно на западе и юге, «д» могло смягчаться или переходить в «ды»: отсюда «дыця» или «дыцько» — ласковое обращение к мальчику, парню. Прозвище Дыц давали младшему сыну, подростку или человеку невысокого роста, которого в шутку называли «дитём». Со временем прозвище закрепилось как фамильное имя.

Менее убедительна, но возможна версия от имени Дмитрий в его народных формах. В украинском языке Дмитро часто сокращали до Дмиць, Дмиц, а в быстрой речи — до Дыць. Если такое сокращение бытовало, то Дыц — это вариант короткого имени, а Дыцев — сын Дмитрия. Однако эта гипотеза слабее: переход «ми» в «ы» нехарактерен для восточнославянской фонетики, и фамилия Дмитриев или Дмитров встречается гораздо чаще.

Географически фамилия Дыцева редкая. Её можно встретить в Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины — в Сумской и Харьковской областях. Это как раз зона смешения русских и украинских говоров, где прозвища на -ец, -ц были обычны. Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа оканчивалась на согласный или мягкий знак (Дыць → Дыцев), что тоже типично для украинского влияния.

В целом, предок носителя фамилии Дыцев — скорее всего, молодой человек, младший в семье или просто невысокий крестьянин из южнорусских или малороссийских земель, которого окружающие называли ласково «дыця». Фамилия сохранила это прозвище в неизменном виде, минуя книжную норму.