Фамилия Дюшебаева — это женская форма, образованная от мужской фамилии Дюшебаев. В основе фамилии лежит сложное мужское имя Дюшебай, типичное для тюркской ономастики. Такие двухосновные имена, оканчивающиеся на «-бай», были широко распространены у казахов, киргизов, татар и башкир. Элемент «бай» в древнетюркском языке означал «богатый», «могущественный господин», «хозяин». В доисламские времена это был не столько социальный статус, сколько пожелание благополучия и силы ребенку.

Первая часть имени, Дюше, является фонетическим вариантом имени Дуйше. Здесь возможны два толкования. Согласно первому, корень восходит к турецкому слову düş — «сон, сновидение». В этом случае буквальное значение имени — «господин, который хорошо спит». Однако в тюркской культуре сон нередко связывали с совестью и чистотой души. Поэтому имя Дюшебай могли дать с пожеланием, чтобы сын сохранил свою душу непорочной, а его совесть была спокойна, как у спящего.

Вторая версия связывает имя Дюше с арабским «Душа» (или «Дуйше»), что означает «вкус», «сладость». В этом случае имя приобретает другой оттенок — «сладкий, приятный господин». Выбор между версиями зависит от региона и конкретного диалекта, но первый вариант (со сном и совестью) встречается в ономастических справочниках чаще.

Фамилия Дюшебаева не относится к древним аристократическим родам. Как и большинство тюркских фамилий на «-ев/-ова», она оформилась относительно поздно, в XIX — начале XX века, когда у кочевых народов начали фиксировать родовые имена по отцу. Точное место возникновения рода можно установить только через генеалогические изыскания, но географически фамилия тяготеет к Средней Азии и Южному Уралу.