Фамилия Дюсьмикеев — редкий случай, когда в основе лежит не русское прозвище или христианское имя, а тюркское мужское личное имя. Разбирать её стоит с конца, а не с корня: суффикс -ев указывает на принадлежность к роду (чей? — Дюсьмикеев), а само имя Дюсьмикей — это сложное слово, типичное для тюркской антропонимии.

Имя Дюсьмикей (или Дусмикей) состоит из двух частей: «дюсь» (или «дус») — в тюркских языках означает «друг», «товарищ», и «микей» — это адаптация арабского имени Микаил (Михаил, один из архангелов). Получается «друг Микаила» или «товарищ Микаила». Такие составные имена с религиозным компонентом давали в среде татар, башкир и других тюркоязычных народов Поволжья и Приуралья, чтобы подчеркнуть близость к почитаемому пророку или святому. Встречается и вариант Дюсьмет, где вторая часть — имя Мухаммед.

Словообразовательная модель простая: к основе Дюсьмикей добавили русский патронимический суффикс -ев. Так фамилии получали в смешанной среде, где тюркские имена переоформлялись по русскому образцу. Это характерно для крещёных татар, мишарей или чувашей, которые в XVIII–XIX веках массово получали фамилии по отцу. Географически фамилия тяготеет к востоку европейской России — Татарстан, Башкортостан, Ульяновская, Оренбургская области.

Споров вокруг этимологии почти нет: тюркский корень и суффикс очевидны. Единственное, что может сбить с толку, — попытка прочитать фамилию как русскую, от слова «дюжий» или «дюс» (в диалектах «сильный»). Но это ошибка: ударение в исходном имени падает на последний слог (Дюсьмике́й), а суффикс -ев не оставляет сомнений в происхождении от личного имени. Так что предки носителя фамилии — скорее всего, крещёные татары или чуваши, получившие фамилию по отцу, которого звали Дюсьмикей.