Фамилия Дзелендзик — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт происхождение. Характерное сочетание «дзе» и окончание «-ик» с твёрдым согласным перед ним указывают на западную, скорее всего польскую или белорусскую, основу. В польском языке «дзе» читается как мягкое «дзь» и часто соответствует восточнославянскому «де». Если перед нами не полонизированная форма, а исходное польское прозвище, то в его основе лежит глагол «dzielić» — «делить». Дзелендзик мог быть человеком, который что-то делил: наделял землёй, разрезал хлеб на равные доли, выступал посредником в разделе имущества.

У фамилии есть и вторая, более прозаичная версия. Суффикс «-ик» в польской и западнорусской ономастике часто образует названия по роду деятельности или характерному действию. «Дзелендзик» может быть фонетическим вариантом слова «dzielnicowy» — «участковый», «дільничий». В диалектах так могли называть не только полицейского чиновника, но и человека, заведовавшего каким-либо участком земли или леса. В этом случае фамилия — прямое указание на должность или общественную роль предка.

География фамилии сегодня размыта, но корни её, по всей видимости, лежат на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Западной Беларуси или на юго-западе Литвы. Встречаемость в России крайне низкая, носители, как правило, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века, когда из западных губерний шёл массовый отток крестьян в Сибирь и на Дальний Восток.

Словообразовательная модель проста: корень «дзелендз-» (от «dzielić» или «dzielnica») и уменьшительно-профессиональный суффикс «-ик». В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые закрепились как притяжательные, Дзелендзик — прозвищная фамилия-характеристика, не привязанная к имени отца. Это делает её ценным свидетельством о занятии или поведении человека, который её получил первым.