Фамилия Дзэнэ звучит как нечто инородное для русской ономастики, и это первое, что бросается в глаза. В русском языке нет исконных корней, которые давали бы такое сочетание звуков, а суффиксальная модель не характерна для славянских фамилий. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения, записанная кириллицей.

Самый вероятный путь — фамилия восходит к тюркскому слову «дзен» или «зен», которое в разных языках (например, в турецком или азербайджанском) означает «женщина» или «супруга». Однако в русской передаче появился аффрикат «дз», что указывает на осетинское или, реже, молдавское влияние, где этот звук обычен. В осетинском языке есть слово «дзæнæ» — «знание» или «учение», но это менее вероятно, так как фамилии чаще образуются от имён или прозвищ, а не от абстрактных понятий.

Второй вариант — фамилия могла возникнуть как вариант написания грузинской фамилии Дзене или Дзенаидзе. В грузинском суффикс «-дзе» означает «сын», а основа «дзен» могла быть сокращением от имени Дзена (женского или мужского) или прозвища. Но тогда ожидалось бы окончание «-дзе», а не «-э». Форма Дзэнэ с конечным «э» типична для западных диалектов адыгских языков (адыгейского или кабардино-черкесского), где ударный гласный «э» часто стоит на конце фамилий. В адыгейском «дзэн» означает «сеять» или «сажать», а «дзэнэ» — «посев» или «сеятель». Таким образом, предок мог быть земледельцем или получить прозвище по роду занятий.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках России Дзэнэ практически не фиксируется, что говорит либо о её редком бытовании среди одной семьи, либо о недавней миграции носителей. Если фамилия действительно адыгская, то её носители живут на Северо-Западном Кавказе — в Адыгее, Кабардино-Балкарии или Краснодарском крае. Там фамилии на «-э» (например, Хатэ, Бжэ) встречаются, но Дзэнэ среди них — исключение.

Однозначно утверждать что-то сложно, но наиболее правдоподобная версия — адыгская (черкесская) основа, связанная с земледелием. Альтернатива — осетинский след, но он слабее из-за редкости окончания «-э» в осетинских фамилиях.