Фамилия Джамшиди — один из ярких примеров того, как в русском ономастиконе закрепились фамилии иранского происхождения. Её основа восходит к имени Джамшид — легендарного царя в персидской мифологии и эпосе (в «Шахнаме» Фирдоуси). В древнеиранской традиции Джамшид (или Йима) — культурный герой, установивший общественный порядок и научивший людей ремёслам. Имя это до сих пор распространено в Иране, Афганистане и среди народов, испытавших влияние персидской культуры.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе «Джамшид» добавлен иранский суффикс принадлежности «-и», который в персидском языке выполняет ту же роль, что русские суффиксы «-ов» или «-ин». Джамшиди буквально означает «из рода Джамшида», «потомок Джамшида» или «относящийся к Джамшиду». В русском языке эта модель воспринимается как фамилия, склоняемая по мужскому и женскому роду (Джамшиди, Джамшиди, Джамшиди), причём у женщин она не изменяется.

Появление фамилии Джамшиди на территории бывшей Российской империи и в современной России связано в первую очередь с выходцами из Ирана и Закавказья. Значительная часть носителей — это этнические талыши, таты и азербайджанцы, у которых в прошлом были тесные культурные и торговые связи с Персией. Встречается фамилия и среди горских евреев, где имена библейских персонажей нередко заменялись местными, иранскими. В советское время фамилия фиксировалась в документах в основном в Дагестане, Азербайджане и среди иранской диаспоры в крупных городах.

С точки зрения социального статуса, фамилия Джамшиди не даёт прямых указаний на сословие. Она могла принадлежать как ремесленникам и торговцам, так и представителям духовенства или знати — в Иране потомки древних родов нередко носили такие фамилии, но в России эта связь была утрачена. Спектр значений ограничен именем собственным: в отличие от фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Джамшиди — чисто патронимическая фамилия, указывающая на предка по мужской линии с высоким, почти мифологическим именем.