Фамилия Джангольская звучит необычно для русского уха, и её происхождение напрямую связано с географией. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия населённого пункта, и её корни ведут на Кавказ или в Закавказье.

Основа фамилии — топоним Джанголь или Джангуль. На карте Грузии и Абхазии встречаются сёла и урочища с похожими названиями, например, Джангуль в Гудаутском районе Абхазии. Само слово, вероятно, восходит к тюркским или кавказским языкам: «джан» (душа, жизнь) и «гёль» (озеро) — то есть «озеро души» или «живое озеро». Встречается также иранский корень «джан» (душа), что делает название поэтичным, но точный перевод зависит от местного диалекта.

Модель образования типична для дворянских или священнических фамилий Российской империи: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности. Первым носителем фамилии мог стать помещик, владевший селом Джанголь, или священник, получивший фамилию при поступлении в семинарию по месту рождения. Окончание -ая (а не -ий) в русской традиции указывает на женскую форму, но в фамилиях, особенно в документах XIX века, такая форма могла закрепиться за целым родом без смены окончания у мужчин — явление, характерное для южных и западных регионов.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Джангольская встречается редко. Это говорит о том, что родоначальник был выходцем из конкретного, небольшого села, и фамилия не «размножилась» по разным губерниям. Если искать однокоренные варианты, то в архивных записях можно встретить Джангольский, Джангульский, а также фамилии, образованные от тех же корней, но с другими суффиксами — Джангиров, Джангулов. В любом случае, носитель фамилии Джангольская может с высокой вероятностью связать свою родословную с Черноморским побережьем Кавказа или восточной Грузией.