Фамилия Джансиди — редкий пример, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот внутренняя форма слова вызывает споры. Скорее всего, перед нами фамилия греческого происхождения, принесённая в Россию понтийскими греками в ходе нескольких волн миграции из Малой Азии и Причерноморья. На это указывает характерный финальный элемент «-иди», типичный для греческих фамилий, образованных по модели «сын такого-то». В греческом языке суффикс «-идис» (в русифицированной форме часто теряющий конечный «с») означает принадлежность к роду, подобно русским «-ов» и «-ин».

Основа «Джан-» — самое интересное. Здесь возможны два основных толкования. Первое: от турецкого или персидского «джан» (душа, жизнь, любимый). В турецком и греческом языках Малой Азии это слово было распространённым компонентом личных имён и прозвищ (например, Джан, Джанер). Второе, не менее вероятное: искажённое греческое имя или прозвище. Например, от «Яннис» (Иоанн, Иван) через диалектное произношение, где начальный звук мог озвончиться и перейти в «дж». В понтийском диалекте греческого языка такие фонетические сдвиги не редкость.

Таким образом, фамилию Джансиди можно перевести как «потомок Джан (или Янниса)». Версия с «душой» (как прозвищем ласкового или душевного человека) выглядит красиво, но лингвистически уступает версии с личным именем: прозвища реже ложатся в основу фамилий с патронимическим суффиксом «-иди». В Греции и в среде понтийских греков на юге России и в Закавказье фамилии на «-иди» массово фиксировались в XIX — начале XX века. Носители фамилии Джансиди, вероятно, были выходцами из региона Трапезунда (Трабзона) или Каппадокии, откуда греки переселялись в Крым, на Кубань, в Ставрополье и в Грузию.

С точки зрения сословной принадлежности, греческие фамилии на «-иди» встречались и у горожан (ремесленники, торговцы), и у сельских жителей. Каких-то общеизвестных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги Российской империи. В современной России фамилия Джансиди остаётся крайне малочисленной, встречается в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве — то есть в местах концентрации греческой диаспоры.