Фамилия Джаумытбаева — явный случай, когда не нужно искать славянские корни или суффиксы -ов/-ев. Она образована по тюркской модели и несёт в себе чёткую родовую историю. Основа фамилии — мужское имя Джаумытбай. Разберём его по частям.

Первая часть, «джау» или «жау» (в разных диалектах), в тюркских языках означает «война», «враг», «неприятель». Вторая часть, «мыт», — менее прозрачна. Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «мырза» (мирза) — «господин», «знатный человек», либо «мурат» — «цель», «желание». Третья часть, «бай», — классический тюркский титул «богатый», «хозяин», «господин». В дореволюционной Средней Азии «бай» было не просто именем, а социальным маркером зажиточного, уважаемого человека.

Таким образом, имя Джаумытбай могло означать «богатырь (господин), рождённый для войны» или «враг господина» (как охранительное имя, чтобы обмануть злых духов). В любом случае, перед нами составное антропонимическое имя, типичное для казахской, каракалпакской или ногайской ономастики. Окончание -ева указывает на женскую форму фамилии; мужской вариант — Джаумытбаев.

Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из среды кочевников или полукочевников западного Казахстана или Приаралья. Фамилия не относится к числу распространённых, что говорит о локальности рода. Встретить её можно преимущественно в Казахстане, особенно в Кызылординской или Актюбинской областях, а также среди каракалпаков Узбекистана. В русских архивных документах или дореволюционных списках эта фамилия почти не фиксировалась — она бытовала в устной традиции и оформилась в паспортную фамилию только в советское время.