Фамилия Джебирханов — редкий пример фамилии, в которой органично сплелись арабский корень и тюркская модель фамильного суффикса. Её основа — мужское личное имя Джебирхан, распространённое у народов, исповедующих ислам. Первая часть, Джебир, восходит к арабскому Джабир (جابر) — «утешитель», «восстановитель», «тот, кто исправляет положение». В мусульманской ономастике это одно из имён, образованных от корня дж-б-р, связанного с понятиями силы и восстановления (сравните с «джаббар» — могучий). Вторая часть, -хан, — классический тюрко-монгольский титул «владыка», «правитель», который часто добавляли к именам как знак уважения или пожелание величия, не обязательно подразумевая реальную власть.

Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ов, характерной для многих народов Северного Кавказа и Поволжья. В XIX — начале XX века, при учёте в метрических книгах или переписях, к местным именам добавляли стандартное русское окончание, чтобы вписать их в имперскую бюрократическую систему. Так Джебирхан стал Джебирхановым. Суффикс -ов здесь не указывает на прямую принадлежность отцу (как в русском «Иванов» — сын Ивана), а скорее фиксирует родовое имя: «из рода Джебирхана».

Географически фамилия тяготеет к Северо-Восточному Кавказу, прежде всего к Чечне и Ингушетии, реже встречается у кумыков и других тюркских народов региона. В чеченском языке имя Джебирхан (или Жабирхан) — не редкость, и фамилия на -ов — типичный способ передачи родового имени в русскоязычных документах. Сословной принадлежности по такой фамилии не определить: её могли носить как уздени (свободные горцы), так и представители духовенства или зажиточные крестьяне. Единственное, что можно утверждать — предок носителя был человеком с именем Джебирхан, и, скорее всего, пользовался уважением в своей общине, раз имя закрепилось как родовое.

В написании фамилии встречается вариативность: иногда пишут «Джабирханов» (ближе к арабскому произношению) или «Джебирханов» (через «е» — влияние тюркского или кавказского произношения). Первый вариант фонетически точнее передаёт арабский оригинал, второй — более привычен для русской орфографии, закрепившейся в паспортах. Оба варианта — об одном корне.