Фамилия Джедзюнас — редкий пример литовской фамилии, которая сохранила свою оригинальную форму в русском контексте, не получив типичных славянских суффиксов вроде -ов или -ин. Это сразу говорит о её происхождении: перед нами не обрусевшая фамилия, а прямая транслитерация литовской фамилии Džiadžiūnas или Dzedziūnas. В Литве такие фамилии на -ūnas (в русской передаче -унас или -юнас) указывают на принадлежность к роду или происхождение от конкретного человека: суффикс -ūnas означает «сын такого-то» или «потомок».

Основа фамилии — литовское слово dzedzius или džiadžius. В литовском языке dzedzius (или dėdė) означает «дядя», но в диалектах и старой лексике могло относиться к старшему родственнику, опекуну или просто уважаемому мужчине в семье. Таким образом, Джедзюнас буквально переводится как «сын дяди» или «потомок дяди». Изначально это было прозвище или именование по родству, которое закрепилось за семьёй. Важно, что в литовской ономастике фамилии на -ūnas часто возникали как патронимы (от имени отца или деда), и лишь потом становились наследственными.

Географически фамилия Джедзюнас указывает на корни в Литве, скорее всего, в её южной или восточной части, где были сильны диалектные формы. В России эта фамилия встречается крайне редко — в основном у потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках, или у людей, сохранивших фамилию после вхождения литовских земель в состав Российской империи. В самой Литве фамилия не входит в число распространённых, но её носители известны в исторических записях — например, в метрических книгах Жемайтии или Аукштайтии.

Особенность написания — буква «дж» в начале — характерна для литовской фонетики, где сочетание dž передаёт звук, близкий к русскому «дж». В русском языке это редкое сочетание для фамилий, поэтому Джедзюнас сразу выделяется на фоне типичных русских или даже польских фамилий. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Джедзю́нас, как это свойственно литовским фамилиям.

Если сравнивать с однокоренными, то в Литве встречаются фамилии Дядюнас (Dediūnas) или Дзедунас (Dzedūnas) — с той же основой, но в разных диалектных вариантах. В русских документах XIX века фамилию могли записывать по-разному: Джеджунас, Джедзюн, а иногда и вовсе переделывали в Джедзин или Джедзинов, если чиновник пытался русифицировать окончание. Сохранение формы Джедзюнас — признак того, что семья дорожила своим литовским происхождением или переселилась относительно недавно.