Фамилия Джибгашвили в своей основе имеет не просто прозвище, а древний титул. Корень здесь — «джибга» (встречаются варианты джибго, джибгу), что является грузинской адаптацией западно-тюркского титула «ябгу» (в арабской передаче — джабгу). Этим титулом обозначали верховного правителя. Историк Ковалевский отмечал: «царя тюрок огузов называют йабгу и это — титул повелителя». Согласно огузским преданиям, Йабгу Алли был царем тюрок-огузов и правителем Янги-Кента в X веке.

Таким образом, человек, получивший прозвище Джибга, скорее всего, обладал властью или знатным происхождением — возможно, он действительно носил этот титул. Впрочем, есть и другая версия: Джибга могло быть не прозвищем, а мужским именем. Родители могли назвать так сына в надежде, что тот вырастет властным и влиятельным человеком, как древние правители.

Модель образования фамилии типично грузинская: к основе «Джибга» добавляется патронимический суффикс «-швили», что буквально означает «сын» или «дитя». В грузинской ономастике суффикс «-швили» широко распространён и указывает на происхождение от отца или предка. Фамилия Джибгашвили, следовательно, означает «сын Джибги». Эта модель не привязана к какому-то одному региону Грузии, а встречается повсеместно, что делает фамилию общегрузинской, без узкой географической привязки.

Интересно, что в отличие от многих русских фамилий, образованных от тюркских титулов (например, Князев или Царев), здесь титул сохранился в почти неизменной, архаичной форме, пройдя через грузинское посредство. Это редкий случай, когда фамилия напрямую отсылает к политической иерархии средневековых тюркских народов, а не к местной грузинской знати.