Фамилия Джиджихия — редкий пример, где на стыке языков и культур сошлось сразу несколько возможных значений. Её основа — именование Джиджих, а суффикс -ия типичен для грузинских и мегрельских фамилий, указывая на принадлежность к роду или месту. Поэтому первая и самая вероятная версия ведёт нас в Мегрелию (историческая область на западе Грузии).

Мегрельское слово «джиджих» означает «складывать, скреплять». Если добавить сюда параллель из санского языка (одного из картвельских языков) — «джинджихд» в значении «связка бревен, скирда», — то проступает образ человека, чья работа была связана с плотницким делом или строительством. Прозвище Джиджих могли дать мастеру, который связывал и скреплял брёвна, возводил хозяйственные постройки.

Однако есть и другой, совершенно иной корень. В монгольском языке слово «джиджиг» (или «жижиг») переводится как «мелкий, маленький». Если именование пришло оттуда, оно могло стать прозвищем человека невысокого роста. В тюркских семьях такое имя иногда давали младшему, последнему ребёнку — как указание на порядок рождения. В этой версии фамилия звучала бы как Джиджихия, но исходная форма могла быть Джиджик, а «х» на конце — результат местного произношения.

Третья версия связывает именование с тюркским словом «джиджи» — «бабушка» или «мать». В этом случае прозвище Джиджих могло закрепиться за человеком, которого воспитывала бабушка или мать-одиночка. Такие случаи в патриархальных обществах не редкость, и прозвище подчёркивало семейную историю.

Из трёх версий мегрельская выглядит самой надёжной: суффикс -ия однозначно указывает на грузинское происхождение, а строительная лексика хорошо ложится на реалии горных регионов, где обработка дерева была основным ремеслом. Монгольская и тюркская гипотезы возможны, но требуют допущения, что фамилия позже адаптировалась под местную модель — либо через смешанные браки, либо через переселение носителей.

Сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Джиджихия нет. Как и у большинства грузинских фамилий, она могла встречаться и у крестьян, и у князей — без дополнительных источников утверждать что-либо нельзя. Встречается фамилия преимущественно в Абхазии и Западной Грузии, а также в среде грузинской диаспоры.