Фамилия Джиембаева образована от мужского тюркского имени Джиембай, которое, как и многие восточные имена, двусоставное. Первая часть «джи» означает «горький», вторая — «бай» (богатый, могущественный хозяин, господин). Такие сложные имена с компонентом «бай» были широко распространены у тюркских народов: их давали с пожеланием богатства и власти, а уточняющая часть могла указывать на обстоятельства рождения ребёнка или служить оберегом. «Горький бай» — вероятно, имя-оберег, которое должно было отвести от мальчика сглаз и зависть: считалось, что злые силы не позарятся на того, кого назвали «горьким».

По другой версии, фамилия восходит не к личному имени, а к топониму Джиембай — аулу под сопкой Ельбай в Казахстане. В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из этого селения, и фамилия закрепилась за ним по месту прежнего жительства. Обе версии не противоречат друг другу: название аула, скорее всего, тоже образовано от того же имени Джиембай.

Фамилия оформлена по стандартной русской модели с суффиксом -ев (в женском роде — -ева), который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или «й». Процесс формирования фамилий у тюркских народов был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Джиембаевых можно лишь на основании генеалогических исследований. Судя по географической привязке, фамилия имеет казахские корни и встречается преимущественно в среде народов, говорящих на тюркских языках.