Фамилия Джиландзе — одна из тех, что сразу указывает на грузинское происхождение. Характерный суффикс -дзе, который в переводе с грузинского означает «сын», — самый распространённый фамильный формант в Грузии. Если в русском языке основная масса фамилий заканчивается на -ов, то в Грузии — на -дзе (западные регионы) и -швили (восточные). Джиландзе, таким образом, буквально значит «сын Джилана» или «потомок Джилана».

Сложность в том, что имя или прозвище Джилан в грузинской ономастике неоднозначно. Самая вероятная версия связывает его с тюркским словом «джилан» — «змея». В кочевых и полукочевых культурах змея часто выступала тотемным животным или частью прозвища, данного за хитрость, изворотливость или внешнее сходство. Учитывая, что Грузия веками граничила с тюркскими народами, такое заимствование вполне объяснимо. Менее популярная гипотеза производит основу от персидского «джилан» (джинн, дух), но она слабее — в грузинских фамилиях персидские корни встречаются реже, чем тюркские.

По фамильной географии Джиландзе чаще встречается в западной Грузии, особенно в регионе Гурия и в Аджарии. Там суффикс -дзе доминирует почти абсолютно. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди крестьян и мелких дворян, но сословная принадлежность по одной фамилии не определяется — под одним суффиксом могли оказаться и князья, и простые землепашцы. В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (пришёл к Джиландзе), и склоняется, если речь о женщине (книга Джиландзе).