Фамилия Джильжимишев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а звукоподражание или прозвище по характерному звуку. Корень «джиль-жиль» или «джильжиль» с высокой вероятностью восходит к тюркским языкам, где подобные повторы передают звон, дребезжание, щебет или журчание (сравните: турецкое «cıvıltı» — щебетание, «cırcır» — треск). В русском языке эта основа почти не встречается, что сразу указывает на иноязычное происхождение.

Суффикс «-ев» (вместо тюркского «-лы/-ли») показывает, что фамилию русифицировали уже в XIX — начале XX века по стандартной модели: к тюркскому прозвищу добавили русский патронимический суффикс. Полная форма Джильжимиш (с финальным «-ыш») могла означать «тот, кто джильжит», то есть издаёт переливчатые, звенящие звуки. Такое прозвище могли дать человеку с высоким голосом, болтливому, либо — что правдоподобнее в крестьянской среде — мастеру, работа которого сопровождалась характерным звоном: кузнецу, жестянщику, лудильщику. В османском ареале встречается родственное слово «cılz» (тонкий, писклявый), но для фамилии Джильжимишев вероятнее именно звуковая, а не оценочная основа.

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу и Закавказью. Её носители — почти исключительно кумыки, ногайцы, азербайджанцы и горские евреи, переселившиеся в Российскую империю в XIX веке. В дореволюционных метрических книгах Ставропольской губернии и Терской области встречаются варианты написания «Джильджимишев» и «Джилжимишев» — через «д» после первого слога, что подтверждает глухое произношение исходного тюркского «c» (как английское «j»). В советское время написание закрепилось через «г», вероятно, под влиянием письменной фиксации при паспортизации.

Социальный статус предков, скорее всего, был мещанским или крестьянским: в дворянских родословных книгах фамилия не отмечена. Ремесленная основа прозвища (звон, металл) указывает на принадлежность к цеху ремесленников-отходников, которые уходили на заработки в города. Никаких «известных носителей» с этой фамилией в общероссийских энциклопедиях нет — это чисто локальная, семейная история, сохранившая в звуке память о предке, который звенел, стучал или щебетал громче других.