Фамилия Джижиков — редкий случай, когда фамилия почти наверняка имеет не славянские, а тюркские или кавказские корни, хотя и оформлена по русской модели. Чтобы разобраться, нужно отсечь суффикс. Основа «Джижик» явно не вписывается в круг древнерусских прозвищ или крестильных имён. Здесь работает суффикс -ов, который просто указывает на принадлежность («чей?» — сын Джижика).

Самая вероятная версия отсылает к кавказским языкам, например, к кумыкскому или аварскому. Слово «джижик» (или «чижик») в некоторых тюркских говорах Дагестана и Закавказья могло означать «маленький», «крошка» или даже «воробей». Прозвище Джижик могли дать невысокому, юркому или худощавому человеку. В таком случае фамилия Джижиков — это русифицированная форма исходно кавказской фамилии, которую при переписи или при переходе на русское делопроизводство записали с типичным русским окончанием.

Менее очевидный, но возможный вариант — происхождение от прозвища, связанного с ремеслом. В некоторых тюркских наречиях «джиджик» (или «джизак») могло обозначать мелкую резьбу, орнамент или чеканку. Тогда Джижиком могли прозвать мастера по мелкой работе: ювелира, резчика по дереву или кости. Однако эта версия слабее, так как не имеет широкого подтверждения в ономастических словарях.

В русских документах фамилия Джижиков встречается крайне редко. Её географические точки — преимущественно регионы Северного Кавказа и Закавказья, а также южные области России, куда переселялись народы в XIX–XX веках. В центральной России эта фамилия практически не фиксируется, что косвенно подтверждает её иноязычную основу.

Таким образом, предки носителя фамилии Джижиков, скорее всего, были выходцами с Кавказа или из тюркоязычной среды. Фамилия не указывает на конкретное сословие (дворяне, казаки, крестьяне), а скорее говорит о внешности или характере родоначальника, которого в быту называли Джижиком — маленьким, проворным человеком.