Фамилия Джонаргбаева — редкий пример, где необычное звучание не обманчиво: корни её действительно не славянские, а тюркские, и географически она привязана к регионам, где веками жили тюркоязычные народы. Строение фамилии прозрачно: основа «Джонаргбай» плюс аффикс принадлежности «-ев(а)», который в русской традиции адаптирует нерусские фамилии под патронимическую модель. Суффикс «-ев» указывает на то, что фамилия оформлена уже после вхождения в русскую языковую среду, а исконная её часть — сложное имя или прозвище.

Разбираем основу «Джонаргбай». Первая часть «Джон» — это фонетический вариант тюркского «жан» (душа, жизнь), распространённого компонента в личных именах у казахов, киргизов, узбеков. Вторая часть «арг» может восходить к слову «аргы» (задний, дальний) или к древнему родовому названию «аргын» — одно из крупных казахских племён. Третья часть «бай» — типичный тюркский титул, означающий «богатый», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Джонаргбай складывается как «душа (или жизнь) аргынов-баев» или «живой/одушевлённый богач из рода аргын». Впрочем, возможна и более прозаичная версия: «жан» + «арг» (гнев, ярость в некоторых тюркских диалектах) + «бай» — тогда прозвище могло означать «гневный бай» или «человек с горячей душой».

Фамилия Джонаргбаева — женская форма; мужская — Джонаргбаев. Носители такой фамилии, скорее всего, потомки людей, получивших родовое имя по предку, которого звали Джонаргбай. Встречается она преимущественно среди народов Северного Кавказа и Поволжья, где сильно влияние тюркских языков (например, у ногайцев, кумыков, татар), а также в среде казахской и киргизской диаспор. Из-за редкости фамилии точных статистических данных по её распространению нет, но её структура не оставляет сомнений: перед нами типичная тюркская фамилия, русифицированная в XVIII–XIX веках, когда имперская администрация фиксировала инородческие имена в документах с русскими окончаниями.

Интересная деталь: написание «Джонаргбаева» с буквой «дж» выдает южный или кавказский диалектный вариант произношения. В литературном казахском или киргизском то же имя звучало бы как «Жанарбай» или «Жонарбай» (с твёрдым «ж»). То есть фамилия сохранила более архаичное или местное звучание, что позволяет сузить круг возможных предков до определённой этнической группы — скорее всего, ногайцев или кумыков, у которых аффриката «дж» обычна.