Фамилия Джулинський — пример, где написание подсказывает географию, а корень уводит в спор о происхождении. Фамилия явно украинская: суффикс -ськ- (-ский) в украинской традиции указывает на происхождение от топонима. Носитель фамилии, скорее всего, был родом из места под названием Джулин или Джулино. Такие села действительно есть: Джулинка на Винничине, Джулинцы на Хмельнитчине. То есть фамилия — классическое указание на «того, кто из Джулина».

Сложнее с корнем «Джул-». Он звучит нехарактерно для славянских языков. Самая прямая версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «джул» или «чул» означает «степь», «пустошь», «глухое место». Если село назвали по этому слову, то фамилия Джулинський — «степной» или «живущий в глуши». В пользу этой версии говорит и то, что на Подолье, где встречаются такие топонимы, исторически были контакты с тюркскими кочевыми племенами.

Есть и более прозаичное объяснение: корень мог возникнуть от прозвища Джула — так в некоторых украинских говорах называли человека неопрятного или неуклюжего. Слово редкое, но фиксируется в диалектных словарях. Если так, то фамилия пошла не от названия села, а от личного прозвища. Однако это объяснение слабее: суффикс -ськ- редко крепят к прозвищам, он закреплён именно за географическими названиями. Поэтому версия с топонимом и тюркским корнем выглядит убедительнее.

Написание через «и» (Джулинський, а не Джулинский) — чисто украинская орфографическая норма. В русском языке фамилию писали бы как Джулинский. Такая вариативность не редкость для фамилий из регионов, где веками соседствовали разные письменные традиции. Сословной принадлежности по фамилии не определить: её могли носить и крестьяне из села, и мещане, и казаки — всё зависело от того, кто именно жил в том Джулине.