Фамилия Джурумбаева — редкая и яркая, и её разумнее всего рассматривать в связке с мужской формой Джурумбаев, так как женский вариант образован от неё стандартным прибавлением суффикса -а. Основа фамилии — тюркское имя или прозвище Джурумбай. Оно составное: первая часть «джурум» восходит к слову «жорум» или «джорум» (в разных диалектах), что означает «обычай», «традиция», «закон», а в некоторых контекстах — «толкование обычного права» (адат). Вторая часть «бай» — классический тюркский титул «богатый, господин, хозяин», который в именах часто служил пожеланием достатка и уважения.

Таким образом, Джурумбай — это имя со значением «господин обычая» или «богатый традицией». Имя давали, вероятно, ребёнку, от которого ждали уважения к устоям, справедливости или знания родовых законов. Суффикс -ев (а в женском варианте -ева) — это русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилии в документах, чаще всего в XIX–XX веках, когда тюркские народы получали фамилии по отцу. Фамилия Джурумбаева значит «дочь (или жена) Джурумбая».

Географически фамилия тяготеет к казахской, киргизской и каракалпакской среде, где имя Джурумбай встречается, хоть и не повсеместно. В русском написании возможны варианты с буквой «ё» (Джурюмбаев) или с «у» после «р», но закрепилась форма через «у». Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на -баев, где первая часть — часто арабское или персидское имя (например, Абдулбай), здесь основа — исконно тюркское социальное понятие, что делает фамилию не просто родовым знаком, а отсылкой к определённому типу личности: хранитель обычаев, знаток адата.

Сословная принадлежность предков Джурумбаевых, скорее всего, не была элитной — такие имена встречались у скотоводов и крестьян, реже у биев (судей), хотя знание обычая могло выделять их среди односельчан. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Средней Азии и Казахстана, поэтому её носители сегодня — это, как правило, потомки тех, кто сохранил родовое имя в советских паспортах.